方程(3分)(2分)(3)联立求解(3分)(4)确定各杆横截面积(2分)(2分)故两杆的面积应取为(1分)3.(15分)图示结构中,分布载荷q=20kN/m。AD为刚性梁。柱BC的截面为圆形,直径d=80mm。已知柱BC为Q235钢,[σ]=160MPa,λp=100,稳定安全因数nst=3。试校核结构的稳定性。(弹性模量E=200GPa)解:(1)以AB梁为研究对象进行受力分析(2分)BC杆受压(1分)(2)求BC杆的柔度(2分),(2分),BC杆为大柔度杆,可以应用欧拉公式。(2分)(3)求BC杆的临界载荷(公式2分,计算结果1分)(4)校核稳定性(2分)所以BC杆的稳定性满足要求。(1分)4.(15分)铸铁梁的载荷及横截面尺寸如下图所示,其中IZ=6013cm4,材料的许用拉应力[σt]=40MPa,许用压应力[σc]=100MPa。要求:(1)画出梁的剪力图和弯矩图;(2)校核梁的弯曲正应力强度。(图中单位为mm)解:(1)求支反力(3分)(2)绘制梁的剪力图和弯矩图(3分)(3分)(3)校核梁的弯曲正应力强度(2分)(2分)全梁上的最大弯曲压应力(1分)全梁上的最大弯曲拉应力(1分)拉压应力都满足强度要求。5.(13分)圆截面直角曲拐位于水平面xz内,如图示。若在自由端C处作用一集中力,该力作用于平面内,且与y轴交角为。已知,,,,。要求:(1)(4分)填空::AB杆发生拉弯扭组合变形,危险点位于A截面。(每空2分)(2)(9分)按第三强度理论校核AB杆的强度。解:(1)将载荷向x轴和y轴简化,之后向B截面形心简化。则AB杆发生拉弯扭组合变形,A截面为危险截面。A截面的合成弯矩,(2)A截面处的应力分布规律分析拉伸正应力均匀分布(2分)最大扭转切应力发生在A截面的边缘(2分)最大弯曲拉应力发生在截面的上边缘(2分)应用第三强度理论(2分)所以AB杆的强度满足要求。
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