基于机器视觉的精确尺寸测量研究

应关系。§2.1.1摄像机成像几何模型摄像机模型有几种,例如针孔模型(pin-holemodel)、拟透视投影模型、正交投影模型、双平面模型和人工神经网络模型等,其中针孔模型是一种最简单的模型,其原理相对简单并且准确性也较高,所以比较常用,在这里主要介绍这个模型。针孔摄像机模型又称为线性摄像机模型,如图2.1所示。在这个模型中,针孔的点被理解为投影中心(centerofprojection)。假设光线是从很远的某物体上某一点发射过来的,通过针孔摄像机,这一点被“投影”到成像平面,因此只用一个摄像机参数即可描述与远处物体相关的图像大小,即焦距(focallength),焦距就是从针孔(投影中心)到成像面之间的距离,光轴与图像平面的交点被称为主点(principalpoint)。9基于机器视觉的精确尺寸测量研究图2.1针孔摄像机模型原理图图2.1中f是指摄像机焦距,z表示摄像机到物体的距离,X表示物体的长度,x表示物体在成像平面上的图像,那么根据三角形相似原理,可以得到:X-x=f(2-1)Z利用数学上的等价关系,交换图像平面与针孔平面的位置关系,并将针孔作为投影中心,可以使其表现形式更加简单,如图2.2。这样从远处物体的某一点出发的每一条光线,由通过投影中心的光线投影到图像平面上。图2.2等价原理图其中,空间点Q(X,Y,Z)由通过投影中心的光线投影到图像平面的对应点为(,,)qxyf。由于镜头在组装过程中会引进误差,所以成像中心通常不在光轴上,因此存在着一定光心偏移c和c(对光轴而言),由此物理世界中的点Q,其坐标为(X,xyY,Z),在图像上的投影点q的关系为:æXöæYöx=fç÷+cy=fç÷+c,xyèZøèZø(2-2)这种针孔模型基本能够精确表示摄像机成像的物理过程,但是没有考虑摄像机畸变对测量产生的影响,因此,此模型通常一般只能适用于精度要求不太高的标定场合。