与频率密切相关,显然,确定这种关系是极化理论需要解决的重大课题之一。应该指出,单靠Maxwell理论遇到的色散困难。现在,我们运用经典电子论来建立更严格的,与极化有关的色散理论,同时解决与色散密切相关的对电磁波的吸收问题。前已指出,极化过程主要有三种机制,即电子位移极化和电偶极子转向极化。无论是离子或等效的电偶极子,其中都包含质量很大的原子核,所以离子位移极化或电偶极子转向极化都涉及整个原子或分子的运动,由于它们的惯性很大,在高频电场作用下根本来不及做出反应,所以这两种极化实际上不可能发生。因此,在高频电场作用下,只有电子位移极化才是实际可能的极化过程。我们仍把原子或分子看成是电偶极子,带电量为,其中正电荷看作不动,在电场作用下负电荷相对正电荷产生位移,则感应电偶极矩为(8)式中的负号是因为感应电偶极矩的方向与负电荷的位移方向相反。取正电荷为坐标原点,考虑负电荷的运动。设负电荷的质量为,它除了受到准弹性力和外电场所施作用力的作用外,还会受到阻尼力的作用。因为,按照Maxwell的理论,电偶极子的振动将辐射出电磁波,即辐射出能量,电偶极子的振动能量将因此而逐渐衰减,等效于受到一个阻尼力的作用。可以证明,该辐射阻尼力为(9)因此,负电荷的动力学方程为或(10)式中是电偶极子得固有圆频率或介质的本证频率(10)式是一个受迫振动方程。如果外电场是圆频率为ω的时谐电场,即若(11)则方程(10)的解也将以ω为圆频率作简谐振动,既有(12)以及把上式代入方程(10)式,得令则方程简化为把(11)式和(12)式代入,得即于是代入(8)式,得出原子(或分子)的电偶极矩为故原子(或分子)的极化率为设单位统计内包含N个原子或分子,则极化强度为(13)(13)式表明,极化强度与交变电场之间是一种复数关系,因而极化率和折射率都是复数,下面即将说明,这意味着介质对电磁波有吸收作用,(13)式可改写为
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