成员都不能缺席。如果某院士同时是两个专业委员会的成员,那么这两个专业委员会的例会就不能安排在同一个时间。现要为这些例会安排时间,希望它们的时间尽可能集中。问最少需要几个开会时间?请给出一种安排。说明下图不是哈密顿图。解:从图中删除所标记的6个顶点,所得到的图由7个孤立点组成,有7个连通分量。所以,该图不满足哈密顿图的必要条件,因而不是哈密顿图证明连通图的割边一定是每棵生成树的边。证明:删除割边后的图一定不连通,其中不存在生成树。所以,每课生成树都包含割边股评家推荐了12个股票,一股民欲购买其中的3个。问在下列各种条件下,分别有多少种不同的投资方式?(1)每个股票各投资3000元;(2)3个股票分别投资5000元、3000元和1000元。16支互不同颜色的蜡笔平分给4个孩子,有多少种不同的分法?解:C(16,4)C(12,4)C(8,4)C(4,4)某学校有2504个计算机科学专业的学生,其中1876人选修了C语言,999人选修了Fortran语言,345人选修了JAVA,876人选修了C语言和Fortran语言,231人选修了Fortran和JAVA,290人选修了C和JAVA,189个学生同时选了C、Fortran和JAVA。问没有选这3门程序设计语言课中的任何一门的学生有多少个?求初值问题的通项公式:an=10an-1-25an-2;a0=-7,a1=15。解:特征方程:r2-10r+25=0,特征根:r2=r1=5通解:an=(a+βn)5n由a0=a50=a=-7和a1=(-7+β)51=15解得:a=-7,β=10初值问题的解:an=(-7+10n)2n计算广义二项式系数和的值。解:某人有大量1角、2角和3角的邮票(面值相同的邮票看成是相同的),现要在信封上贴邮票,邮票排成一行且邮票的总值为r角。若不考虑贴邮票的次序,ar表示贴邮票的方法数,求{ar}的生成函数。
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