题公式PÙQ的主析取范式是Р .Р?4.设P(x):x是人,Q(x):x去上课,则命题“有人去上课.”可符号化为Р .Р5.设个体域D={a, b},那么谓词公式消去量词后的等值式为.Р6.设个体域D={1, 2, 3},A(x)为“x大于3”,则谓词公式($x)A(x) 的真值为 F或0 .Р7.谓词命题公式("x)((A(x)ÙB(x)) ÚC(y))中的自由变元为 y .Р8.谓词命题公式("x)(P(x) ®Q(x) ÚR(x,y))中的约束变元为 x .Р三、公式翻译题Р 1.请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式.Р 2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式. Р 3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪”翻译成命题公式.Р 4.请将语句“他去旅游,仅当他有时间.”翻译成命题公式.Р 5.请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式.Р 6.请将语句“所有人都努力工作.”翻译成谓词公式.Р四、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)Р 1.命题公式ØPÙP的真值是1.Р 2.命题公式ØPÙ(P®ØQ)ÚP为永真式. Р 3.谓词公式是永真式.Р 4.下面的推理是否正确,请给予说明.Р?(1) ("x)A(x)® B(x) 前提引入Р?(2) A(y) ®B(y) US (1)Р四.计算题Р1. 求P®QÚR的析取范式,合取范式、主析取范式,主合取范式.Р2.求命题公式(PÚQ)®(RÚQ) 的主析取范式、主合取范式.Р3.设谓词公式.Р(1)试写出量词的辖域;Р(2)指出该公式的自由变元和约束变元.Р 4.设个体域为D={a1, a2},求谓词公式"y$xP(x,y)消去量词后的等值式;Р五、证明题Р 1.试证明(P®(QÚØR))ÙØPÙQ与Ø (PÚØQ)等价.Р2.试证明($x)(P(x) ÙR(x))Þ($x)P(x) Ù ($x)R(x).
全文预览
