垂线);三角形三条边上的高交于一点(垂心)Р如图,为三角形ABC的垂心,我们可以得到比较多的锐角相等如等。因此垂线(或高)这样的条件在题目中出现,我们往往可以得出比较多的锐角相等。(等角或同角的余角相等),此外,如果要求垂线段的长度或与垂线段有关的长度问题,我们通常用面积法求解。在上图中,若已知的长度,求的长。Р特别注意:在等腰三角形中,我们通常所指的三线合一就是指中线、角平分线、高线。三线合一:已知三角形三线中的任意两个条件是重合的,那么就可以得出第三条线也是重合的。在具体运用时,我们往往时把三线合一的等腰三角形补充完整再加以运用。Р三角形全等Р三角形全等我们要牢记住它的五个判定方法。(SSS,SAS,ASA,AAS,HL)Р在具体运用时,我们需要找出判定三角形全等的各种条件,不外乎是关于边相等或相等的问题。Р对于寻找角相等:常有四种方法:①两条平行线被第三条直线所截得出的“三线八角”的结论;②对顶角相等;③锐角互余;④三角形的外角等于不相邻的两内角和。Р对于寻找边相等:常有三种方法:①特殊图形中隐含的条件(如等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形。。。。。);②利用三线合一的正逆定理;③通过已有的全等三角形性质得出。Р对于证明角相等,证明边相等,我们都要优先考虑边或角所在的三角形全等。(一定要注意对应)如果不能直接通过全等证明,我们就要转化角或转化边(用上面的几种方法)然后再考虑全等。Р全等三角形的基本图形:Р平移类全等; 对称类全等; 旋转类全等;Р几何问题中常用的模型Р平行和中点Р三角形(梯形)的中位线。Р倍长中线构造全等(八字形全等)通常是构造以中点为交叉点的八字形。Р平行和角平分线Р往往试图寻找等腰三角形,转化为边相等或角相等。Р直角和中点Р直角三角形斜边长的中线长等于斜边的一半Р中垂线(三线合一的模型)Р求线段的长:①勾股定理;②把求的线段放在三角形中考虑相似。
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