通过1阶差分来提取趋势的影响;可以通过2阶或3阶差分来提取曲线趋势的影响;提取周期性信息时则可以通过?i长为周期的差分运算来实现平稳性。通过差分使非平稳序列显示平稳性的差分后平稳序列,是可以用ARIMA模型来拟合的差分平稳序列。Р 本文进行时间序列的分析主要是通过R软件来实现的,首先通过R软件作出民航客运量原始数据的时间序列图,可根据观察时间序列图中民航客运量呈现出的递增的趋势性来初步判断序列是不平稳的。同时还可以发现序列的季节因素很明显,每一年份的民航客运量变动都是有规律的。因此为了是序列平稳化,我们可以尝试对数据做差分,通过使差分之后的序列平稳,进行ARIMA模型的拟合。Р 1阶差分之后的序列可能已经平稳了。为了验证我们的判断是否正确,对差分之后的序列进行检验。Р Р 本文判断序列平稳的手段是单位根检验。在R中ADF的检验里,得到1阶差分以后的序列的P值为0.01,就可以认为拒绝不平稳的零假设,说明1阶差分后的序列平稳。可用R来进行模型的定阶与取舍。根据AIC准则应该优先考虑AIC值较小的模型,所以最优模型阶数为为(1,1,1) ,模型的信息赤函池准则数值为AIC,BIC均为最小的。接下来对该模型进行估计诊断,采用LB统计量来检验模型的残差是否为白噪声。Р 由P值显著大于显著性水平=0.05,因此可以判断残差序列为白噪声序列。此ARIMA模型拟合效果较好。Р 3.5民航客运量预测及模型比较Р 两模型都可得出相应的预测区间,而季节效应分析无法得知预测的精度,所以优先选择前两个对原始序列进行拟合。Р 可根据模型的预测误差来进行模型的取舍。由预测误差的时间曲线图看出后者的预?y误差值相对较小。Р 由预测误差的直方图可以看出第二个模型的预测误差符合正态分布。综上所诉,发现第二个模型能够好的对未来值作出预测,因此最终选择H-W进行预测。Р 2018年民航客运量每月份的预测值如下:
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