道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用,也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值。Р24.,如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO,并延长交AD于点F,过点B作AE的垂线,垂足为H交AC于点G。Р(1)若AH=3,HE=1,求ΔABE的面积。Р(2)若∠AGB=45º,求证:DF=CG。Р 24题图Р25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”。请Р(1)任意写出三个“极数”,并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;Р(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,求满足,记D(m)=,求满足D(m)是完全平方数的所有m。Р五、解答题(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。Р26.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线上,且横坐标为1,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,直线AB与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点E的坐标为(1,1)。Р(1)求线段AB的长:Р(2)点P为线段AB上方抛物线上的任意一点,过点P作AB的垂线交AD于点H,点F为y轴上一点,当ΔPBE的面积最大时,求PH+HF+FO的最小值。Р(3)在(2)中,PH+HF+FO取得最小值时,将ΔCFH绕点C顺时针旋转60º后得到ΔCF’’H,过点F’作CF’的垂线与直线AB交于点Q,点R为抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点S,使以点D、Q、R、S为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点S的坐标,若不存在,请说明理由。
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