)如图1,连接,若=,=3,求的长;Р(2)如图2,过点作⊥,连接,以点为直角顶点,为直角边向外作等腰直角三角形,使得点刚好落在的延长线上, 求证:.Р Р 第24题图1 第24题图2Р五.解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.Р25. 材料1:一个多位正整数,如果它既能被13整除,又能被14整除,那么我们称这样的数为“一生一世”数(数字1314的谐音). 例如:正整数364,,,则364是“一生一世”数.Р 材料2:若一个正整数,它既能被整除,又能被整除,且与互素(即与的公约数只有1),则一定能被整除. 例如:正整数364,,,因为13和14互素,则,即364一定能被182整除.Р(1)6734 (填空:是或者不是)“一生一世”数. 并证明:任意一个位数大于三位的“一生一世”数,将其末尾三位数截去,所截的末尾三位数与截去后剩下的数之差一定能被91整除;Р(2)任意一个四位数的“一生一世”数,若满足前两位数字之和等于后两位数字之和,则称这样的数为“相伴一生一世”数,求出所有的“相伴一生一世”数.Р26. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,点为该抛物线的顶点.Р(1)求点的坐标及直线的解析式;Р(2)如图2,点为直线下方抛物线上一动点,过作//轴交直线于点,过作⊥交直线于点,当最大时,在直线上有一条线段(点始终在点的左下方)且,连接、,求周长最小值;Р(3)如图3,为直线:与抛物线相交所得的横坐标较大的那个交点,为线段上一动点,过作⊥,将沿翻折得到,点的对应点为点,当=,且点在线段上时,设点是轴上一点,点是平面内一点,是否存在点,使得以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.Р第26题图1Р Р第26题图2Р Р第26题图3Р第26题备用图
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