古代数学趣题欣赏

人数100减去大和尚人数25, Р100-25=75(人) Р得到小和尚有75人。Р(四)有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日字数翻一倍,问君每日读多少。(《孟子》全书34685字) 、Р【解说】这也是明代数学家程大位编写的一道诗题,记录在他的名著《算法统宗》上。这一诗题的意思是:plr.a3W0{0Ba0智力开发网l?V8ZW`F+pj有一个读书人的记忆力很强,《孟子》这部古籍他只用3天就读熟了。从第二天起,他每日记熟的字数都是前一天的2倍,问:这三天他每天熟记的字数是多少?'n!@PfpI|0智力开发网3J [HaeP] Р解答时,可设第三天读熟的字数为单位1,则第二天读熟的为,第三天为。所以第三天读熟的字数是a$o%Bs1@-T0 Р34685÷(1++)=19820(字)Р'[1n2} a$\Zt0 第二天读熟的是19820÷2=9910(字);智力开发网@l(qG2eW8f;EР 第三天读熟的是9910÷2=4955(字)。智力开发网P0z5U)upk?M?cr C1y2N Р 智力开发网b}PW@:jH?E*Yp]Р(五)百羊问题。Р    甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后, Р    戏问甲及一百否?甲云所说无差谬, Р    所得这般一群凑,再添半群小半群, Р    得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透? Р   【解说】此题的意思是:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:“你的这群羊有100 只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊, 加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只? Р    此题的解是: Р    (100-1)÷(1+1++)=36只Рo;N5_?yW%B#^ k0+eTZ_0BF2b0