个正方形,则中间空的部分的面积是(a﹣b)2 .Р【分析】先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案.Р【解答】解:∵图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,Р∴正方形的边长为:a+b,Р∵由题意可得,正方形的边长为(a+b),Р∴正方形的面积为(a+b)2,Р∵原矩形的面积为4ab,Р∴中间空的部分的面积=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2.Р故答案为(a﹣b)2.Р【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键.Р Р19.(2016春•沛县期末)如果x+y=﹣1,x﹣y=﹣3,那么x2﹣y2= 3 .Р【分析】利用平方差公式,对x2﹣y2分解因式,然后,再把x+y=﹣1,x﹣y=﹣3代入,即可解答.Р【解答】解:根据平方差公式得,Рx2﹣y2=(x+y)(x﹣y),Р把x+y=﹣1,x﹣y=﹣3代入得,Р原式=(﹣1)×(﹣3),Р=3;Р故答案为3.Р【点评】本题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解题的关键.公式:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.Р Р20.(2016春•高密市期末)计算:= 2015 .Р【分析】原式变形后,利用平方差公式计算即可得到结果.Р【解答】解:原式===2015,Р故答案为:2015Р【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.Р Р三.解答题(共10小题)Р21.(2016春•长春校级期末)已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值.Р【分析】首先根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,求出ay的值是多少;然后把ax、ay的值相加,求出ax+ay的值是多少即可.Р【解答】解:∵ax=5,ax+y=30,Р∴ay=ax+y﹣x=30÷5=6,Р∴ax+ayР=5+6Р=11,Р即ax+ay的值是11.
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