0°,Р由勾股定理得:AB==5,Р∵S菱形ABCD=,Р∴,Р∴DH=,Р故选A.Р【点评】本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用,能根据菱形的性质得出S菱形ABCD=是解此题的关键.Р Р3.(2016•宁夏)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )РA.2?B.?C.6?D.8Р【分析】根据中位线定理可得对角线AC的长,再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案.Р【解答】解:∵E,F分别是AD,CD边上的中点,EF=,Р∴AC=2EF=2,Р又∵BD=2,Р∴菱形ABCD的面积S=×AC×BD=×2×2=2,Р故选:A.Р【点评】本题主要考查菱形的性质与中位线定理,熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键.Р Р4.(2016•荆门)如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )РA.△AFD≌△DCE?B.AF=AD?C.AB=AF?D.BE=AD﹣DFР【分析】先根据已知条件判定△AFD≌△DCE(AAS),再根据矩形的对边相等,以及全等三角形的对应边相等进行判断即可.Р【解答】解:(A)由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°,AD∥BC,Р∴∠ADF=∠DEC.Р又∵DE=AD,Р∴△AFD≌△DCE(AAS),故(A)正确;Р(B)∵∠ADF不一定等于30°,Р∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故(B)错误;Р(C)由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,Р由矩形ABCD,可得AB=CD,Р∴AB=AF,故(C)正确;Р(D)由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,Р由矩形ABCD,可得BC=AD,Р又∵BE=BC﹣EC,Р∴BE=AD﹣DF,故(D)正确;Р故选B.
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