绳对它的拉力为Р= 1.35(N).Р Р2.4 两根弹簧的倔强系数分别为k1和k2.求证:Р(1)它们串联起来时,总倔强系数k与k1和k2.满足关系关系式;Рk1Рk2РFР(a)Рk1Рk2РFР图2.4Р(b)Р(2)它们并联起来时,总倔强系数k = k1 + k2.Р[解答]当力F将弹簧共拉长x时,有F = kx,其中k为总倔强系数.Р两个弹簧分别拉长x1和x2,产生的弹力分别为РF1 = k1x1,F2 = k2x2.Р(1)由于弹簧串联,所以F = F1 = F2,x = x1 + x2,Р因此,即:.Р(2)由于弹簧并联,所以F = F1 + F2,x = x1 = x2,Р因此 kx = k1x1 + k2x2, 即:k = k1 + k2.Р2.5 如图所示,质量为m的摆悬于架上,架固定于小车上,在下述各种情况中,求摆线的方向(即图2.5Р摆线与竖直线的夹角θ)及线中的张力T.Р(1)小车沿水平线作匀速运动;Р(2)小车以加速度沿水平方向运动;Р(3)小车自由地从倾斜平面上滑下,斜面与水平面成φ角;Р(4)用与斜面平行的加速度把小车沿斜面往上推(设b1 = b);Р(5)以同样大小的加速度(b2 = b),将小车从斜面上推下来.Р[解答](1)小车沿水平方向做匀速直线运动时,摆在水平方向没有受到力TРmgРmaРθР(2)Р的作用,摆线偏角为零,线中张力为T = mg.Р(2)小车在水平方向做加速运动时,重力和拉力的合力就是合外力.由于Рtanθ= ma/mg, 所以θ= arctan(a/g);Р绳子张力等于摆所受的拉力:.РTРmgРmaРφРθР(3)Р(3)小车沿斜面自由滑下时,摆仍然受到重力和拉力,Р合力沿斜面向下,所以θ= φ;РT = mgcosφ.Р(4)根据题意作力的矢量图,将竖直虚线延长,Р与水平辅助线相交,可得一直角三角形,θ角的对边
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