光波模式与光子态

(1.2.11)式的2倍,故Р (1.2.12)Р由上式有Р (1.2.13)Р将式(1.2.3)代入(1.2.13)中,可得到Р (1.2.14)Р再把代入上式,并将它乘到等式的左边,便可得出每个光波模式在六维相空间中所占的体积也等于h3。这说明,一个光波模式在相空间中也占有一个相格,故每个光波模式等价于一个光子态。Р3.光波模式与光子态的相干性Р为了说明光波模式、光子态与光的相干性之间的关系,我们再从光子的观点来分析杨氏双缝干涉实验。Р图1.2.3 杨氏双逢实验的光子观点解释Р如图1.2.3所示,从光源中心所发出的限于立体角灿内的光子可产生相干,这些光子的动量测不准量分别为:Р (1.2.15)Р (1.2.16)Р式中,在很小的情况下,可用下式表示:Р (1.2.17)Р式中:Ac为距光源为D处的相干面积。Р将式(1-2-17)代入式(1-2-15)中,并与(1-2-16)式相乘,可得到:Р (1.2.18)Р另外,由式(1.2.10) 可知,每个相格的空间坐标体积为:Р (1.2.19)Р因为相干的光子可以认为是运动状态相同、处于同一光子态的光子,它们是处在同一个相格内的。所以,可以把(1-2-18)式代入式(1-2-19)中,得到每个相格的空间坐标体积为:Р (1.2.20)Р综上所述,关于光波模式与光子态的相干性,可以得到以下几点结论。Р(1) 同一光波模式的光波以及同一光子态的光子是相干的,不同光波模式之间以及不同光子态的光子之间是不相干的;Р(2) 同一光波模式以及同一光子态的光子在三维的空间坐标系中所占据的体积是相等的,并等于光源的相干体积;Р (3) 定义处在同一光子态的光子数为光子简并度,因此, 光子简并度可以有几种不同的叙述方法:Р①同一光子态的光子数;Р②同一光波模式内的光子数;Р③处于相干体积或光源相干体积内的光子数;Р④处干同一相格内的光子数。