=∠AFC=×67.5°=22.5°,Р∵∠E+∠EAF=∠AFC+∠FCH,Р∴45+α=67.5+∠FCH,Р∴∠FCH=α﹣22.5①,Р∵∠AHN=∠AHC=(∠B+∠BCH)=(90+2∠FCH)=30+∠FCH,Р∵∠FAH+∠AFM=∠AHN+∠FPH,Р∴α+22.5=30+∠FCH+∠FPH,②Р把①代入②得:∠FPH=,Р∵∠FCH=m∠FAH+n∠FPH,Рα﹣22.5=mα+n,Р解得:m=2,n=﹣3.Р Р22.解:(1)由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形的每一个内角为:60°,90°,108°,120°,…(n﹣2)•180°÷n;Р(2)如限于用一种正多边形镶嵌,则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个平面图形;Р(3)如:正方形和正八边形(如图),设在一个顶点周围有m个正方形的角,n个正八边形的角,那么m,n应是方程m•90°+n•135°=360°的正整数解.即2m+3n=8的正整数解,只有m=1,n=2一组,∴符合条件的图形只有一种.Р Р23.解:设AD=CD=x,AB=AC=2x,BC=y,Р当AB+AD=12时,,解得;Р当AB+AD=6时,,解得(不合题意,舍去).Р答:这个三角形的腰长是8,底边长是2.Р Р五.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分)Р24.证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,Р∴∠3=(∠A+∠ABC).Р又∵∠4=∠E+∠2,Р∴∠E+∠2=(∠A+∠ABC).Р∵BE平分∠ABC,Р∴∠2=∠ABC,Р∴∠ABC+∠E=(∠A+∠ABC),Р∴∠E=∠A.Р Р25.解:(1)因为a=4,b=6,Р所以2<c<10.Р故周长x的范围为12<x<20.Р(2)①因为周长为小于18的偶数,Р所以x=16或x=14.
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