题,共100分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.Р13. (本题满分10分)Р 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)在极坐标系中,圆C的圆心的极坐标为,半径为1.Р(1)求圆C的直角坐标方程;Р(2)判断直线与圆C的位置关系.Р14.(本题满分10分)Р(1)求T的展开式中,含的项;Р(2)求T的展开式中,二项式系数最大的项.Р15.(本题满分10分)Р 为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为N的样本,数据的分组及各组的频数,频率如下表:Р(1)求N,a,b;Р(2)根据以上数表绘制频率分布直方图,求落在范围内的矩形的高;Р(3)若从样本中随机取两个产品,求这两个产品对应的数据落在上的概率. Р16.(本题满分10分)若Р(1)求的值;Р(2)求的近似值(精确到0.01).Р17.(本题满分14分)Р 如图,四棱锥的底面为平行四边形,且是的中点.Р(1)若,求的值;Р(2)求线段的长.Р18.(本题满分14分)Р 某学校田径运动会跳远比赛规定:比赛设立及格线,每个运动员均有3次跳远的机会.若在比赛中连续两次跳不过及格线,则该运动员比赛结束.已知运动员甲每次跳远跳过及格线的概率为,且该运动员不放弃任何一次跳远的机会.Р(1)求该运动员跳完两次就结束比赛的概率;Р(2)设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为,求的分布列和数学期望.Р19.(本题满分16分)Р如图,长方体中,点分别在线段上,且满足,点是线段上任意一点(不含端点).Р(1)求直线与直线所成角的余弦值;Р(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小;Р(3)求直线与平面所成角的最大值.Р20.(本题满分16分)Р已知Р (1)若Р①求的值;Р②求中的最大项;Р(2)若Р①求证:对任意,都有;Р②求及的值.
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