x2)]=f(-x2+3x)Р 又1=f(0),f(x)在R上递增Р ∴由f(3x-x2)>f(0)得:3x-x2>0Р ∴ 0<x<3Р评注:根据f(a+b)=f(a)·f(b)是恒等式的特点,对a、b适当赋值。利用单调性的性质去掉符号“f”得到关于x的代数不等式,是处理抽象函数不等式的典型方法。Р例5、已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值。Р分析:Р在化对数式为代数式过程中,全面挖掘x、y满足的条件Р由已知得Р∴ x=4y,Р∴Р例6、某工厂今年1月,2月,3月生产某产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系,模拟函数可选用y=abx+c(其中a,b,c为常数)或二次函数,已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由。Р分析:Р设f(x)=px2+qx+r(p≠0)Р则Р∴Р∴ f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3Р设g(x)=abx+cР则Р∴Р∴ g(4)=-0.8×0.54+1.4=1.35Р∵|1.35-1.37|<|1.3-1.37|Р∴选用y=-0.8×(0.5)x+1.4作为模拟函数较好。Р四、巩固练习Р选择题Р 1、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(),c=f(2),则a,b,c大小关系是РA、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>b>aР2、方程(a>0且a≠1)的实数解的个数是РA、0 B、1 C、2 D、3Р3、的单调减区间是РA、(-∞,1) B、(1,+∞) C、(-∞,-1)∪(1,+∞) D、(-∞,+∞)Р函数的值域为Р(-∞,3] B、(-∞,-3] C、(-3,+∞) D、(3,+∞)
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