运动后能在DE上继续滑行2 m,求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小;Р(3)通过调整弹簧压缩量,并将AB段缩短,滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,求滑块从平台飞出的初速度大小以及AB段缩短的距离.Р【参考答案】(1)45° (2)100 N (3)4 m/s 0.3 mР (2)滑块在DE段做匀减速直线运动,加速度大小a==μgР根据0-v=-2ax,Р联立得vD=4 m/sР在圆弧轨道最低处FN-mg=m,Р则FN=100 N,由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为100 NР(3)滑块飞出恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,说明滑块落到C点时的速度方向正好沿着轨道该处的切线方向,即tan α=Р由于高度没变,所以vy′=vy=3 m/s,α=37°,Р因此v0′=4 m/sР对应的水平位移为x′=v0′t=1.2 m,Р所以AB段缩短的距离应该是ΔxAB=x′-xBC=0.3 mР6.小伙伴在河岸做抛石子游戏。如图所示为河的横截面示意图,小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子。已知O点离水面AB的高度为h,O、A两点间的水平距离为x1,水面AB的宽度为x2,河岸倾角为θ,重力加速度为g。Р(1)若石子直接落到水面上,求其在空中飞行的时间t; Р(2)为使石子直接落到水面上,求抛出时速度大小的v0的范围; Р(3)若石子质量为m,抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡,求石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEP. Р【名师解析】(1) 若石子直接落到水面上,由h=gt2,Р解得石子在空中飞行的时间t=;Р(2)为使石子直接落到水面上,则有x1≤x≤(x1+ x2),Р由平抛运动规律,x= v0t,Р解得抛出时速度大小的v0的范围:x1≤v0≤(x1+ x2)Р(3)由题意可知,石子在C点垂直撞击河坡,即石子瞬时速度方向在C点与斜坡垂直,轨迹几何关系可得tanθ=,
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