即惯性力,粘性力和压力。但是一般情况下,标志惯性力和粘性力之比的在0.001-0.01之间,所以可忽略惯性力的影响。为表征惯性的密度,是滑速,h是滑面平均间隙,(R为定承半径,r为轴半径)。Р15、求小球在流体中下落的最终速度和所受的力。Р解:控制参数:小球的特征长度,取直径dР 小球的密度和水的密度Р 重力加速度g和水的粘性系数Р对小球进行受力分析:小球在达到最终速度时已经处于平衡状态,此时受到三个力的作用,重力G、浮力和粘滞阻力F,其中重力向下,浮力和粘滞阻力向上,所以有Р Р由stokes公式知粘滞阻力, 即Р Р显然在分析小球的最终速度v时,小球的密度和水的密度是以差的形式即的出现的,小球的最终速度v满足函数关系Р Р取,和作为单位系统,有Р Р即(1)Р由stokes公式知粘滞阻力,Р小球达到平衡后粘滞阻力F将是恒值,所以速度v和成反比,即Р Р所以(1)式可化为Р粘滞阻力Р其中,为常数。Р16、什么条件下可不考虑表面张力对水波波速的影响。从物理上做简单分析。Р答:波长比较长时可不考虑表面张力对水波波速的影响。由水波理论:Р若波长比大得多,的值就远小于1,则可以忽略表面张力的影响。Р16、讨论两端固定的梁在侧载作用下的挠度。(有图)Р答:控制参数有梁的长度,杨氏模量E,截面矩,分布载荷,它可以由特征分布载荷Р和表示分布特征的长度来表征。所以Р选取和作为基本量,则:Р只要保持和,就会有一个无量纲的挠度分布Р Р17、讨论悬臂梁在自重作用下的最大挠度与梁长的关系。Р解:显然梁的最大挠度发生在梁的自由端处,即处Р控制参数:梁的长度Р 梁的抗弯刚度EI?Р 单位长度的梁的重量qР Р取坐位单位系统,则Р又在弹性范围内,Р所以有,其中C为常数,Р即所以Р18、什么样的结构物需要考虑重力的作用?Р答:(1)重力占主导作用时,如分析悬臂梁在自重作用下的挠度分布,显然要考虑重力。
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