;Р(2)设该运动员投篮命中次数为,求的概率分布及数学期望.Р24.如图,已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为3, ,垂足为,交于点.Р(1)求证: ⊥平面;Р(2)记直线与平面所成的角,求的值.Р试卷答案Р一、填空题.Р1. 2. 3. 4. Р5. 6. 7. 8. Р9. 10. 11. 12. Р13. 14. 或Р二、解答题.Р15. 解(1)当时,,,Р所以.Р(2) Р,Р若.则,Р即.Р因为,所以,Р所以,Р所以Р.Р16.证明(1)因为在中, ,Р所以点是棱的中点.Р又点是棱的中点,Р所以是的中位线,Р所以.Р因为底面是矩形,Р以,Р所以.Р又平面, 平面,所以平面.Р(2)因为平面平面, 平面,Р平面平面,Р所以平面.Р又平面,所以.Р因为,, ,平面,平面,Р所以平面.Р17.解(1)易得垂直平分,Р则,,,Р于是,Р因为在之间,所以,Р故,.Р(2) ,,Р令,得,Р故当,,递减,Р当,,递增, Р所以,当时, .Р答:当时, 最小值为.Р18.解(1)设椭圆的方程为,,Р由题意知Р解得所以椭圆的方程为.Р(2)设,则,,又,Р所以直线的方程为.Р由消去,得Р.Р因为是该方程的一个解,所以点的横坐标.Р又点在直线上,Р所以,从而点的坐标为Р同理,点的坐标为,Р所以,Р即存在,使得.Р19.(1)证明:因为,都有,Р所以两式相减得,Р即,Р当时,Р所以,Р又因为,所以,Р所以数列是常数列, ,Р所以是以2为首项, 为公比的等比数列.Р(2)由(1)得.Р所以.Р(3)由(1)得.Р.Р因为,Р所以当时, ,Р当时,.Р因此数列的前项的和Р.Р20. (1)设直线与函数相切于点,Р函数在点处的切线方程为: ,,Р把代入上式得.Р所以,实数的值为.Р(2)①由(1)知,Р设函数在区间内有两个极值点,Р令,Р则,设,Р因为,故只需,所以, .Р②因为,所以,
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