准差和均方误差如图7所示。从图可看出,在H真实值的不同范围内,三种估计方法的估计结果存在一定的差异。当H真实值在0至0.7之间时,CRS高估H值,Р而在0.8至1时低估H值,仅在0.7至0.8之间时才能给出较好的估计。在H真实值在0至0.6之间时,MRS高估H值,而在0.7至1时低估H值,仅在0.6至0.7之间时才能给出较好的估计。VS在0至0.6之间时能给出比较接近于H真实值的估计,而当H真实值大于0.6时,却给出低估的估计结果。总体来看,三种估计量各自存在不同的适用范围,当H真实值介于0至0.6之间时,VS能做出较好的估计,当H真实值介于0.6至0.7时,MRS能做出较好的估计,而当H真实值介于0.7至0.8时,CRS能做出较好的估计,而当H真实值介于0.8至1时,三种方法均低估H指数,低估程度和估计误差由CRS、MRS和VS依次增大。Р图7 三种估计方法的综合比较:均值、标准差和均方误差Р研究结论与建议Р本文在设定9个H真实值的条件下利用DHM方法模拟出一系列FGN序列,对序列长度、短期相关性处理和白噪声成分等因素对经典R/S分析方法、修正R/S分析方法和V/S分析方法估计H指数有效性的影响关系进行了研究。Р本文研究发现,VS受序列长度的影响最小,具有较好的小样本特性,CRS较容易受到短期相关性处理的影响,MRS、VS几乎不受其影响,而三种方法均受到序列含有的白噪声成分强弱的较大影响,三种估计量均不具有正态分布特性,各自存在不同的适用估计范围,CRS、MRS、VS能做出较好估计的H真实值范围分别为0.7至0.8、0.6至0.7、0至0.6,而当H真实值介于0.8至1时,三种方法均低估H指数,低估程度由CRS、MRS、VS依次增大。因此,在选用R/S类分析方法估计H指数并对诸如长记忆性、自相似性等分形特征进行判定时,我们应根据不同的情况进行区别对待和慎重考虑。Р参考文献
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