РBРdРLРmРeРQРOРθРCРNРAРPРMРBРθРdРLРmРeР解析:⑴连结AP,AP是电子圆运动轨迹上的一条弦,作弦AP的中垂线,由于电子通过A点时的速度方向与磁场左边界垂直,因此过A点的半径与磁场的左边界重合.AP弦的中垂线OC与磁场左边界的交点O即是电子圆运动的圆心,以O为圆心、以OA为半径画圆弧,如图所示.Р⑵设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为,由动能定理得:Р电子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:Р由几何关系得:Р联立求解得:Р五、利用速度的垂线与角的平分线的交点确定圆心Р『原理』当带电粒子通过圆形磁场区后又通过无场区,如果只知道射入和射出时的速度的方向和射入时的位置,而不知道射出点的位置,应当利用角的平分线和半径的交点确定圆心.Р『例5』如图所示,一质量为m、带电量为+q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,并通过了b点正下方的c点,粒子重力不计.试求:Р⑴b点与O点的距离;Р⑵圆形匀强磁场区域的最小半径; Р⑶C点到b点的距离.РυРxРyРOРcРbРEРO1Р30ºР60ºР解析:⑴作出b点速度方向的反向延长线,交y轴于点;再作∠的角平分线,交x轴于点,即为圆运动轨道的圆心,即为圆运动轨道的半径.РυРxРyРOРcРbРaРEРO2РO1Р30ºР60ºРυР画出圆运动的轨迹如图红线所示,交于a点,设轨道半径为R,根据牛顿第二定律有:Р解得:Р由图可知:Р所以,Ob的距离:Р⑵最小的圆形磁场区域是以Oa为直径的圆,如图中阴影所示.设最小的磁场区域半径为r,则:Р∴Р⑶带电粒子在电场中做类平抛运动,设bc间距离为s,则有:Р其中Р解得:
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