.Р∴或.Р(2)由(1)知,或,Р∴或(舍),Р∴.Р18. Р解答:(1)第一种生产方式的平均数为,第二种生产方式平均数为,∴Р,所以第一种生产方式完成任务的平均时间大于第二种,∴第二种生产方式的效率更高.Р(2)由茎叶图数据得到,∴列联表为Р(3),∴有Р的把握认为两种生产方式的效率有差异.Р19. Р解答:(1)∵正方形半圆面,Р∴半圆面,∴平面.Р∵在平面内,∴,又∵是半圆弧上异于的点,∴.又∵,∴平面,∵在平面内,∴平面平面.Р(2)如图建立坐标系:Р∵面积恒定,Р∴,最大.Р,,,,,Р设面的法向量为,设面的法向量为,Р,,Р,,Р,Р同理,,Р∴,∴.Р20. Р解答:(1)设直线方程为,设,,Р联立消得,Р则,Р得…①,Р且,,Р∵,∴且.Р且…②.Р由①②得,Р∴或.Р∵,∴.Р(2),,Р∵,,∴的坐标为.Р由于在椭圆上,∴,∴,,Р又,,Р两式相减可得,Р又,,∴,Р直线方程为,Р即,Р∴,Р消去得,,Р,Р,Р∴.Р∴,,成等差数列,Р.∴.Р21. 解答:(1)若时,,Р∴.Р令,Р∴.Р∴当时,,在上单调递增,Р当时,,在上单调递减.Р∴,Р∴恒成立,Р∴在上单调递增,Р又,Р∴当时,;当时,.Р(2),Р,Р,Р,Р.Р设,Р∴,,,Р∴在邻域内,时,,时,.Р时,,由洛必达法则得,Р时,,由洛必达法则得,Р综上所述,.Р22. Р解答:Р(1)的参数方程为,∴的普通方程为,当时,直线:与有两个交点,当时,设直线的方程为,由直线与有两个交点有,得,∴或,∴或,综上.Р(2)点坐标为,当时,点坐标为,当时,设直线的方程为,,∴有,整理得,∴,,∴得代入④得.当点时满足方程,∴中点的的轨迹方程是,即,由图可知,,,则,故点的参数方程为(为参数,).Р23. Р解答:Р(1),如下图:Р(2)由(1)中可得:,,Р当,时,取最小值,Р∴的最小值为.
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