函数的周期,在区间单调递减,不符合题意;对于C,函数,周期,不符合题意;对于D,函数的周期,不符合题意.10.已知,,则()A.B.C.D.答案:B解析:,,则,所以,所以.11.设为双曲线的右焦点,为坐标原点,以为直径的圆与圆交于两点,若,则的离心率为()A.B.C.D.答案:A解答:∵,∴,又,∴解得,即.12.已知函数的定义域为,,且当时,,若对任意的,都有,则的取值范围是()A.B.C.D.答案:B解答:由当,,且当时,可知当时,,当时,,……当时,,函数值域随变量的增大而逐渐减小,对任意的,都有有解得的取值范围是。二、填空题13.我国高铁发展迅速,技术先进。经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.答案:0.98解答:经停该站的列出共有40个车次,所有车次的平均正点率的估计值为。14.已知是奇函数,且当时,.若,则_______.答案:解答:∵,∴.15.的内角的对边分别为,若则的面积为_______.答案:解析:,16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面,其棱长为.(本题第一空2分,第二空3分.)答案:26解析:由图2结合空间想象即可得到该正多面体有26个面;将该半正多面体补成正方体后,根据对称性列方程求解.三、解答题17.如图,长方体的底面是正方形,点在棱上,(1)证明:平面;(2)若,求二面角的正弦值.答案:(1)见解析
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