Р 小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同。2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。Р19.(本题满分8分)Р 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2Р⌒РBCР(1)求作⊙O,使它过点A、B、C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);Р(2)在(1)所作的圆中,求出劣弧的长lРAРCРBР第19题图Р20.(本题满分8分)Р甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜。Р(1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;Р(2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由。Р21.(本题满分8分)РBРDРAРOРEРCР第21题图Р如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是BC的中点,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,连接DEР(1)求证:△ABC∽△CBD;Р(2)求证:直线DE是⊙O的切线Р22.(本题满分8分)Р 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P,Q运动的时间为t秒。Р(1)在运动过程中,求P,Q两点间距离的最大值;Р(2)经过t秒的运动,求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式;РAРCРBРQРPР第22题图Р(3)P,Q两点在运动过程中,是否存在时间t,使得△PQC为等腰三角形。若存在,求出此时的t值,若不存在,请说明理由(,结果保留一位小数)
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