……………6分∵=,∴点与重合,∴……………………………8分又,∴△∽△………………………………………………10分22.(本小题满分10分)解:∵是一元二次方程的两个实数根,∴即………………………………………2分假设存在实数使成立,则,∴即.………………………………………4分∵满足且,∴存在实数,使成立.……………………………6分(2)∵…8分∴要使其为负整数,则只需为7,8,9,12.……………………………………10分23.(本小题满分10分)解:(1)设与的交点为,∵,,∴,又,……………………1分∴.……………3分(2)∵正方形的边长为,∴.连结设与的交点为,∵长方形宽,长,∴,故.…………4分∵,∴,∴,.∴是等腰三角形斜边上的中线,∴.…………5分在Rt△中,.故两点间的距离为5.…………………………………6分(3)点B在矩形的外部.………………………7分理由如下:由题意知,设与的交点为,则在Rt△中,,∴.…………………………………8分∵,即,∴点B在矩形的外部.…………………………10分24.(本小题满分10分)解:(1)∵抛物线的顶点为,∴的解析式为=,∴.……………………1分∵抛物线是由抛物线绕点旋转得到,∴的坐标为,∴抛物线的解析式为:,即.………………………3分(2)∵点与点关于点中心对称,∴.设直线的解析式为,则∴∴.………………………………4分又点坐标为,∴S==,………………………………5分∴当时,S有最大值,………………………………6分但,所以的面积S没有最大值………………………………7分(3)∵抛物线的解析式为,令得∴.∵抛物线的对称轴与轴的交点为,∴,∴又∴⊙G的半径为5,∴点在⊙G上.……………………………8分过点作轴的垂线,垂足为,则.……………………………9分又,∴,∴直线与⊙G相切.…………………………………………………………10分
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