。Р例2:探索两数之和的奇偶性Р例2是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富解决问题的策略。Р教材根据奇数、偶数相加的三种情况,提出了三个问题。“阅读与理解”环节给出了三个问题的一种表征方式,即用算式表示。“分析与解答”环节提示了三种获取结论的方法,即举例、说理、图示。事实上,这三种方法结合使用,可以提高结论的可靠性,增强学生对结论的理解和确信感。“回顾与反思”环节给出了用大数试一试的检验方法,并提出问题,请学生思考其他的验证方法。也就是启发学生联系加减法的关系想到:如果“奇数+偶数=奇数”是对的,那么一定有“奇数—奇数=偶数”“奇数—偶数=奇数”。这样既验证和的奇偶性,又获得了差的奇偶性的结论。作为教师必须清楚,举例验证本质上只是不完全归纳,不是证明。Р突破建议:Р1.注重概念的形成过程。教学时,可以先复习因数的概念,再让学生找出1—20各数的所有因数,引导学生观察这些数的因数有什么不同,可以怎么分类。引导学生将注意点集中在因数的个数上,而且1和它本身也比较特殊,在分类的基础上,引出质数、合数的概念。说明只有1和它本身两个因数的数叫做质数,有两个以上因数的数叫做合数,1既不是质数,也不是合数。为巩固概念,教师可以请个别学生出示几个数,让学生判断是质数还是合数,也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数,然后同桌交流,以此巩固对质数合数的概念的理解。Р2.让学生自主选择方法,制作质数表。教学时,首先给学生一个明确的任务,找到100以内的所有质数。然后放手让学生自己去尝试,可以处理得开放些。通过独立思考,再小组讨论,明确有哪几种方法,再各自实践。也可以让学生先看书,理解课本介绍的两种方法,然后学生根据自己的喜好,再选用其中之一进行实践。学生一般都会先用“筛法”(也就是我们平常所说的“排除法”),画完后,还可以让学生体会一下画到几的倍数就可以了。
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