--------12分Р20.解:Р(1) 椭圆经过点,, ----------------------------------------------1分Р ,,解得Р 椭圆的标准方程为----------------------------------------------------4分Р(2) (i)圆的标准方程为, Р 圆的半径, Р 圆的标准方程为---------------------------------------6分Р 由题可得直线的斜率存在, Р 设,与椭圆的两个交点为, Р (注:可以设成,但要讨论直线与y轴垂直的情况)Р ,消去得: ------------7分Р 由,得,----------------------8分Р Р -------------------------------------------------------9分Р 又圆的圆心到直线的距离Р , ---------------------------------------------------------10分Р Р圆截直线所得弦长, Р , ----------11分Р 设, Р , 因为,Р?所以所以-----------------12分Р21解:Р(1)当时Р ---------------------2分Р 时;时Р 所以在区间上为增函数,在区间上为减函数-----------4分Р 所以在上有极大值,极小值----------------5分Р(2), -----------------7分Р 设,Р 由已知在上有两个不相等的实根Р 所以,解得Р 而1不能是方程的根,即, 综上-------------------------------9分Р Р --------------------------------------------11分
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