RwР断层РbРaР○Р题三图Р三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井,如图所示,供给边界的压力为pe,井到水平边界距离为a,到垂直边界的距离为b,地层渗透率K,原油粘度μ,孔隙度φ,油层厚度h,油井半径Rw,在稳定渗流的情况下,试写出该井井底流压的表达式。(本题15分)Р考虑:如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么(答案略)?Р答案:Р(1)根据镜像反映原理,作出映像井及其位置:Р(2)写出任意一口井在地层中势的分布:Р(3)四口井形成的势进行叠加:Р(4)找特殊点把积分常数消去,可知Р(5)因此可知Р(6)因此可知井底流压公式为:Р备注:请思考此题如果是不稳定渗流的时候,是什么样的情况?Р四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。(本题共10分)Р另外请考虑其它三种情况:(1)毛管力和重力都不考虑、(2)不考虑重力,只考虑毛管力、(3)考虑重力,不考虑毛管力。(这三种情况的答案这里不写,但同学们应该要会)Р答:Р任意一个渗流界面上,含水率为: Р运动方程为:,Р由运动方程可得:,(3分)Р两式相减得:Р又由Pc=Po-Pw,其中:Pc为毛管力,则:Р令,,则:Р同除以整理得:Р则: РaР五、已知地层被直线供给边界(边界压力为pe)分割成为半无限大地层,边界附近一口生产井以定压pw生产(如右图),井距边界距离为a,地层厚度为h,渗透率为K,孔隙度为φ,流体粘度为μ,生产井井底半径为rw,综合弹性压缩系数为Ct,请建立此情况下地层不稳定渗流的数学模型(或者稳定渗流时的数学模型),并求地层压力分布、或者生产井的产量表达式。(具体每题的问法可能不一样,因此做题时需要认真读题)Р答:Р(1)稳定渗流的数学模型Р①先进行映射,并找到坐标系Р-QРQРOРxР②坐标原点选择在供给边界上,则Р控制方程为:Р内边界条件:(定压),Р外边界条件:
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