数学中考北师大版反比例函数玩转陕西10年中考真题、副题

y=.Р12. D 【解析】本题考查反比例函数的性质和相似三角形的性质.如解图,过A、B分别作AE⊥x轴于点E、BF⊥x轴于点F,∴∠AEO=∠BFO=90°,∠AOE=∠OBF,∴△AEO∽△OFB,∴==Р=,∴OF=2AE,BF=2OE,∴k=OF·BF=4AE·OE=4×1=4,故选D.Р Р第12题解图Р13. y=- 【解析】如解图,∵反比例函数y=的图象的一支在第二象限,∴k<0.∵AB⊥x轴,垂足为B,△ABO的面积为3,∴|k|=2×3=6,∴k=-6,∴反比例函数的表达式为y=.Р第13题解图Р14. 24 【解析】根据题意画出图象,如解图,过A作x轴的平行线,过B作y轴的平行线,两线相交于一点C,则△ABC为直角三角形,且两直角边的长度分别为(x1-x2)、(y1-y2),而S△ABC=(x1-x2)(y1-y2)=(x2-x1)(y2-y1),再根据点A和点B关于点O中心对称知这个三角形的面积为2x1y1=2×6=12,∴(x2-x1)(y2-y1)=24.Р第14题解图Р15. k<Р16. y=(答案不唯一,只要y=中的k满足k>即可) 【解析】设反比例函数表达式为y=,联立方程组化成一元二次方程:2x2-6x+k=0,当b2-4ac=36-8k<0,即k>时,两函数图象没有交点.Р17. y= 【解析】本题考查了反比例函数解析式的确定、相似三角形的判定与性质以及待定系数法的运用.根据题意画出图象如解图所示,过点C作CD⊥y轴于点D,分别令y=0,x=0,得x=-2,y=4,由题意知点A(-2,0),B(0,4),则OB=4,OA=2,∵CD∥OA,∴△CDB∽△AOB,∴==,∵AB=2BC,∴=,∴=,=,解得CD=1,BD=2,∴OD=6,∴点C的坐标为(1,6),设反比例函数的解析式为y=,∴6=,解得k=6,∴反比例函数的解析式为y=.