,这张卡片上的字母表示的讲解地点,即为他抽取的讲解地点,然后将卡片放回、洗匀,再由下一位“小小讲解员”抽取。已知小明和小亮都是“小小讲解员”。(1)求小明抽到的讲解地点是“”的概率;(2)请用列表或画树状图的方法,求小明和小亮抽到同一讲解地点的概率。23、(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的外接圆,点D在⊙O上,且弧AD=弧CD,过点D作CB的垂线,与CB的延长线相交于点E,并与AB的延长线交于点F。(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径R=5,AC=8,求DF的长。ABCDEFO24、(本题满分10分)已知抛物线L:y=mx2-8x+3m与x轴相交于A和B(-1,0)两点,并与y轴相交于点C。抛物线L′与L关于坐标原点对称,点A、B在L′上的对应点分别为A′、B′。(1)求抛物线L的函数表达式;(2)在抛物线L′上是否存在点P,使得△PA′A的面积等于△CB′B的面积?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由。25、(本题满分12分)问题提出(1)如图①,在△ABC中,AB=4,∠A=135°,点B关于AC所在直线的对称点为B′,则BB′的长度为。问题探究(2)如图②,半圆O的直径AB=10,C是弧AB的中点,点D在弧BC上,且弧CD=2弧BD,P是AB上的动点,试求PC+PD的最小值。问题解决(3)如图③,扇形花坛AOB的半径为20m,∠AOB=45°。根据工程需要,现想在弧AB上选点P,在边OA上选点E,在边OB上选点F,用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF,使晚上点亮灯时,花坛中的花卉依然赏心悦目。为了既节省材料,又美观大方,需使得灯带PE+EF+FP的长度最短,并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形。试求PE+EF+FP的值最小时的等腰△PEF的面积。(安装损耗忽略不计)图①ABC图②BCDAO图③ABO
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