第2章 正弦交流电路

组成,第一部分是常数UI,第二部分是幅值为UI,并以2ω的角频率随时间变化的交变量UIcos2ωt。p随时间变化的波形如图2-11所示。由于瞬时功率p总为正值,说明电阻元件是耗能元件。Р在电工技术中,要计算和测量电路的平均功率。平均功率用大写字母P表示,其值等于瞬时功率p在一个周期内的平均值,即РP= (2-11) 图2-11电阻元件的电功率Р电阻元件的平均功率为РP===UI=I2R= (2-12)Р平均功率是电路中实际消耗的电功率,又称为有功功率,电路实际消耗的电能等于平均功率乘以通电时间。Р二、电感电路Р1.电压电流关系Р图2-12(a)是一个电感元件的交流电路。电压和电流的参考方向如图所示。两者的关系为Рu=L (2-13)Р在正弦交流电路中,设电流i为参考正弦量,即Рi=Imsinωt (2-14)Р则Рu= L=L=ωLImcosωt=ωLImsin(ωt+90º)=Umsin(ωt+90º) (2-15)Р由以上两式可见, u、i为同频率的正弦量,可画出u、i的波形图和相量图,如图2-12(b)、(c)所示。Р比较式(2-14)和式(2-15)可知,电感元件上的电压u超前电流i90º。Рu、i的幅值关系为РUm=ωLIm (2-16)Рu、i的有效值关系为Р (2-17)Р式中XL称为感抗,其SI单位为Ω。РXL=ωL=2πfL (2-18)Р图2-12 电感元件的交流电路Р式(2-18)表明,同一电感线圈(L为定值),对不同频率的正弦电流表现出不同的感抗,频率越高,则感抗XL越大。因此电感线圈对高频率电流的阻碍作用大。直流电路中XL=0,相当于短路。Р应当注意,感抗只是电压、电流的幅值或有效值之比,而不是它们的瞬时值之比。因为这与电阻电路不一样,在这里,电压与电流的瞬时值成微分关系,而不是正比关系。Р如用相量表示电感元件的电压与电流关系,则为Р (2-19)