”。《九章算术注》中第九章《句股》,主要讲测量高、深、广、远问题,说明当时测量数学和测绘地图已有相当水平。刘徽《重差》一卷所以被改称《海岛算经》就是因为其第一题是讲测量海岛的。“重差”之名,古已有之,刘徽对之进行了深入而具体的研究,他解释重差的含义说:“凡望极高,测绝深,而兼知其远者,必用重差,勾股则必以重差为率,故曰:重差也”。刘徽的《海岛算经》共有九个应用题,都有解法和答案。其解法都可以变成平面三角公式,起着与三角同等的作用,可说是我国古代特有的三角法。Р关于刘徽的身世,因史书失载,难以确知。《宋史》卷105《礼八》记述宋徽宗大观三年(1109年)追封古天算家七十余人,其中有“魏刘徽淄乡男”。男是宋徽宗给刘徽追加的封爵,古时大臣死后常以其旧乡追封之。曹魏时,带“淄”的地名只有临淄县(属青州齐国),北宋时,除临淄外,还有淄川县(今山东寿光县),故知刘徽是今山东淄博市至寿光县一带人。因魏晋史书不载刘徽生平事迹,故有的数学史家谓刘徽系布衣数学家。然刘徽在《九章算术注》中自言他曾见“晋武库中有汉时王莽所作铜斛”,刘徽若是一介平民,何以能熟知京师武库重地的古代珍物?又何以有测望海岛并常为修筑巨大工程而深究数学的必要?从刘注中,可以看出刘徽的学识文笔均属上乘,如此人才,在当时仕宦,实极容易。陈寿《三国志》对政经大事及重要人物,每多遗漏,刘徽不见于史,自不足为奇。查《隋书》卷34《经籍志三》有《鲁史故器图》一卷,并注明为仪同刘徽撰,隋志于后再载刘徽撰的《九章算术十卷》和《九章重差图一卷》时,仅注明“刘徽撰”,而不再冠以官名,这也是刘徽曾做过官的又一证据。清人姚振宗谓曹魏无“仪同”之官,因而他以为此仪同非刘徽。然据《三国志》卷43《黄权传》云“景初三年(蜀延熙二年,239年)(黄)权迁车骑将军、仪同三司”,怎能说魏无仪同之官呢?由于以上理由,我以为刘徽并非布衣学者,而曾仕于魏、晋之际。
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