()为保护生态环境,今后最多还原砍伐所少年?Р【答案】();();()Р【解析】试题分析:(1)根据每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,设每年砍伐面积的百分比为x 可建立方程,解之即可得到每年砍伐面积的百分比;Р(2)设经过m年剩余面积为原来的.根据题意:到今年为止,森林剩余面积为原来的.可列出关于m的等式,解之即可;Р(3)根据题意设从今年开始,以后砍了n年,再求出砍伐n年后剩余面积,由题意,建立关于n的不等关系,利用一些不等关系即可求得今后最多还能砍伐多少年.Р解:(1)设每年砍伐面积的百分比为x ( 0<x<1).则,Р即,解得Р(2)设经过m年剩余面积为原来的,则,Р即,,解得m=5Р故到今年为止,已砍伐了5年.Р(3)设从今年开始,以后砍了n年,则n年后剩余面积为Р令≥,即(1﹣x)n≥,≥,≤,Р解得n≤15Р故今后最多还能砍伐15年.Р考点:函数模型的选择与应用.Р21. 已知函数,且.Р()求函数在上的单调区间,并给出证明.Р()设关于的方程的两根为,,试问是否存在实数,使得不等式对任意的及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.Р【答案】()见解析;()或Р【解析】试题分析:根据,求解,可得解析式,利用定义即可证明;Р(2)由,可得,利用韦达定理求得的范围,转化为一个新函数在恒成立,即可求解实数的取值范围.Р试题解析:Р(),∴,∴,Р令,解得,Р在上任取,且,Р则Р.Р∵,∴,.Р当时,,Р∴,Р在上单调递减,Р当时,,,Р∴在上单调递增.Р(),则,Р整理得.∴,Р∴.Р∵,∴.Р∵对于任意的,,恒成立,Р∴对于任意的恒成立.Р即对于任意的恒成立.Р∴,解得或.Р点睛:本题主要考查了函数的单调性的判定与应用,函数最值的求解,以及不等式的恒成立问题,试题比较综合,属于中档试题,利用韦达定理求得的范围,把对于任意的
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