一无限长序列。Р2.简述频率抽样法设计FIR数字滤波器的原理及步骤。Р答:频率抽样法基于频率抽样理论,从频域出发,把给定的理想频率响应加以等间隔抽样,即,然后以此为实际FIR滤波器的频率响应的抽样值,即令Р Р知道后,由IDFT得到N点的有限长序列h(n),由h(n)求得系统的频率响应。Р3.已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示,Р写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。Р解:x3(t)=x1(t)*x2(t)Р三、计算题Р已知有限长序列x(n)={1,2,3,4},h(n)={4,3,2,1 },试求:Р(1)x(n)与h(n)之线卷积;Р(2)x(n)与h(n)之4点圆卷积。Р(1)Р所以时,;;;;;;;; 时,Р(2)Р四、证明题Р设x(n)、h(n)和y(n)都是点数为N的有限长序列,且X(k) = DFT[x(n)],H(k) = DFT[h(n)],Y(k) = DFT[ y(n)]。若Y(k) = X(k)H(k),试证明Рy(n) = IDFT[Y(k)]Р证:Р所以:y(n) = IDFT[Y(k)]Р五、计算题Р若某信号x(t)的傅里叶变换为X(Ω),如下图所示,求x(t)cost的傅里叶变换,并画出相应的频谱图。Р-1 0 1 ΩРX(Ω)Р1Р解:Р频谱图为: Р六、综合设计题Рx(t)从某一压力传感器上采集的信号,经频谱分析,有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz之间,干扰信号的频率大于40KHz。要求滤波器通带内允许起伏-1dB且具有最大平坦特性,阻带衰减要大于25dB。试设计一个合适的模拟滤波器。Р解:(1)求阶数n。由于通带边界频率处衰减不为3dB,因此要同时根据通带和阻带的衰减要求,联立方程求解和n。Р取整后得要求的阶数n=3。Р(2)求-3dB截止频率,以n=3代入表达式得到Р得:Р(3)求滤波器的系统函数。
全文预览
