移不仅可以由随时间变化的动荷载引起,而且也可以由结构支承点的运动产生。例如由于地震引起建筑物基础的运动就属于此类。Р如果结构体系的支座产生移动,如图2.6(a)所示,简支梁中有一支座产生竖向位移,则由图2.6(b)所示隔离体得: Р Р 或Р Р Р(a) (b)Р图2.6支座移动对运动方程的影响Р结论:支座位移影响相当于在质量上附加一个与支座移动加速度有关的惯性力。Р注意:支座移动的影响,相当于支座瞬时运动,对运动方程的影响,因为运动时间是瞬时的,所以尚未对恢复力和阻尼力造成影响。Р例题2.1试建立图2.7(a)所示体系的运动方程,设横杆为无限刚性且质量可忽略,横梁有两处质量为的质点。为弹性支座,其刚度系数为,不考虑阻尼的影响。Р Р(a)Р Р (b)Р 图2.7 Р解:Р以原杆轴作为基线,在运动发生后,位移如图2.7(b)所示。由达朗贝尔原理,加上惯性力后,结构受力如图2.7(b)所示,由得:Р Р整理后,即得到体系的运动方程:Р例2.2 试建立图2.8所示体系的运动方程,设横杆刚度为且质量可忽略,质点质量为,不考虑阻尼的影响。Р 图2.8Р解:按刚度法进行求解,假设体系发生如图2.9(a)所示变形,取质点进行分析,在质点处施加相应的惯性力,如图2.9(b)所示,求发生位移所需的力。Р(a) (b) (c)Р图2.9Р由图2.9(b)可以列出质点平衡方程:Р (a)Р欲求体系刚度,由于,在质点处施加单位荷载,如图2.9(c)所示,求得柔度系数:Р (b)Р由,得:Р (c)Р将(c)式代入(a)式得运动方程为:Р例2.3试建立图2.10所示体系的运动方程,设横杆刚度为且质量可忽略,质点质量为,不考虑阻尼的影响。Р 图2.10Р解:按柔度法进行求解,假设体系发生如图2.11(a)所示变形,在质点处施加相应的惯性力,如图2.11(b)所示,令外力和惯性力所产生的位移等于。
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