结构动力学 第一章 概述

第阶振型。Р 例如图1.14所示的两个自由度的体系,在每阶频率下的振型如图所示。Р第1阶振型第2阶振型Р图1.14 两个自由度体系振型Р1.4.3结构的阻尼Р 结构自由振动的过程其实质是势能与动能相互转化的过程,根据能量守恒定律,自由振动将永远保持初始条件所决定的振幅,并持续运动下去。但实际上,结构自由振动的振幅都会随时间而衰减,经过一定时间后停止振动,这是因为系统的能量由于某种原因而消耗。这种能量耗散称为阻尼,由于阻尼Р,使振动衰减的系统称为有阻尼系统。Р 通常认为、产生能量耗散的原因有结构材料的内摩擦(或黏性)、构件连接处的摩擦、周围介质(如空气、建筑地基)的阻力影响等。但是有关阻尼的作用机理,目前尚未完全研究清楚。为了从数学上便于处理,目前通常采用一些假定,采用等效粘滞阻尼理论,即不计入空气、地基等因素,假设结构内部有所谓的阻尼器,以此代表产生阻尼的机制,并且假定作用于质量上的阻尼力大小与质量运动速度成正比,方向与运动速度方向相反,如单自由度体系,阻尼力可表示为:Р式中:Р——阻尼产生的力;Р——阻尼系数;Р——质量的速度。Р本章小结Р1.结构动力学与结构静力学相比,有如下几个方面的不同:Р①结构动力问题中的荷载随时间而变化,因此要考虑结构因振动而产生的惯性力和阻尼力;Р②由于荷载和响应随时间而变化,结构动力学的解是与时间有关的一系列解。而结构静力学中的解是与时间无关的唯一解;Р③动力问题中结构响应的大小,与荷载的大小和荷载随时间的变化过程有关,如果荷载的干扰频率接近结构的固有频率,会引起结构共振。Р2.动力荷载的分类Р3.确定体系自由度的方法:Р①集中质量法Р②广义坐标法Р③有限元法Р一般来说,集中质量法的计算精度和考虑的集中质量的个数有关,一般考虑的质点越多,则精度越大。广义坐标法在某种程度上具有了形函数的特点,有限单元法则综合了集中质量法和广义坐标法的某些特点。