、通过实验进一步了解方程求根的算法; Р2、认识选择计算格式的重要性; Р3、掌握迭代算法和精度控制; Р4、明确迭代收敛性与初值选取的关系。Р四、实验学时:2学时Р五、实验步骤: Р1.进入C或matlab开发环境;Р2.根据实验内容和要求编写程序;Р3.调试程序;Р4.运行程序;Р5.撰写报告,讨论分析实验结果.Р实验七矩阵特征值问题计算Р一、问题提出Р利用冪法或反冪法,求方阵的按模最大或按模最小特征值及其对应的特征向量。Р设矩阵A的特征分布为: Р且Р试求下列矩阵之一Р(1) 求,及Р 取Р 结果Р(2) 求及Р 取Р 结果:Р Р(3) 求及Р取Р结果Р Р (4) Р取Р这是一个收敛很慢的例子,迭代次才达到Р结果Р(5) Р有一个近似特征值,试用幂法求对应的特征向量,并改进特征值(原点平移法)。Р取Р结果Р二、要求Р1、掌握冪法或反冪法求矩阵部分特征值的算法与程序设计; Р2、会用原点平移法改进算法,加速收敛;对矩阵B=A-PI取不同的P值,试求其效果; Р3、试取不同的初始向量,观察对结果的影响; Р4、对矩阵特征值的其它分布,如且如何计算。Р三、目的和意义Р1、求矩阵的部分特征值问题具有重要实际意义,如求矩阵谱半径,稳定性问题往往归于求矩阵按模最小特征值; Р2、进一步掌握冪法、反冪法及原点平移加速法的程序设计技巧; Р3、问题中的题(5),反应了利用原点平移的反冪法可求矩阵的任何特征值及其特征向量。Р四、实验学时:2学时Р五、实验步骤: Р1.进入C或matlab开发环境;Р2.根据实验内容和要求编写程序;Р3.调试程序;Р4.运行程序;Р5.撰写报告,讨论分析实验结果.Р实验八常微分方程初值问题数值解法Р一、基本题Р科学计算中经常遇到微分方程(组)初值问题,需要利用Euler法,改进Euler法,Rung-Kutta方法求其数值解,诸如以下问题: Р(1)
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