山建大数值分析实验报告

:eig(A)%得到特征值列向量调用格式2:,其中为由特征列向量构成的方阵,为由特征值构成的对角阵.%得到特征值和所对应的特征向量3.3实验内容计算书上的习题(1)题目:  P81例3.1.1A=[246;3915;41636]x0=[1;1;1](2)对应程序:乘幂法  functiony=chm(a,x0,k)%乘幂法求主特征值及特征向量ifnargin<3k=10endfori=1:k[mj]=max(abs(x0));y1=(1/x0(j))*x0;%标准化x0=a*y1;end[mj]=max(abs(x0))lanmda=x0(j)u1=y1A=[246;3915;41636]x0=[1;1;1]chm(A,x0,6)经典Jacobi法functionyy=Jeig(a,eps)%经典Jacobi法-求全部特征值及特征向量ifa~=a'disp('输入错误,应输入对称矩阵')returnendn=size(a);ifnargin==1eps=1.0e-6;endI=eye(n);SS=0;fori=2:nforj=1:i-1SS=SS+a(i,j)^2;endendk=1;G=a;R1=I;p=0;q=0;while(SS>=eps)&(k<10000)a=G;w=0;R=R1;fori=2:nforj=1:i-1ifabs(a(i,j))>ww=abs(a(i,j));p=i;q=j;endendendifa(p,p)==a(q,q)theta=sign(a(p,q))*pi/4;G(p,p)=a(p,p)*(cos(theta))^2+a(q,q)*(sin(theta))^2+a(p,q)*sin(2*theta);G(q,q)=a(p,p)*(sin(theta))^2+a(q,q)*(cos(theta))^2-a(p,q)*sin(2*theta);