用方法◆重点、难点:协方差传播律公式的应用◆讲授内容纲要:提出问题:已知测量成果的精度,如何衡量观测成果函数的精度?如已知观测高差的精度,如何衡量利用观测高差求得的高程的精度?第一节数学期望的传播律当Xi相互独立时(i=1,2,…,n),第二节协方差传播律协方差传播律是观测值(向量)与其函数(向量)之间精度传递的规律。一误差的传递1、线性函数误差的传递推导上述公式,讲解式中符号的含义2、非线性函数误差的传递推导上述公式,讲解式中符号的含义3、函数向量误差的传递Y=FX+F0Y=F(X)ΔY=FΔX讲解式中符号的含义,强调矩阵表达式与纯量表达式之间的相互表式二、协方差的传递1、基本公式函数向量Y=F(X)Z=K(X)其误差向量为ΔY=FΔXΔZ=KΔX则随机向量与其函数向量间的方差传递公式为证明第一、第三式,并说明同理可证二、四式。2独立观测量函数的方差传递讲解式中符号的含义,说明公式应用的条件,强调公式的重要性。3、分块向量函数向量的方差传递证明上式,对阵中元素加以说明,给出两向量不相关时该矩阵的形式。通过五个典型例题的讲解说明方差-协方差传播公式的应用方法和计算中需注意的问题。小结:协方差传播律是观测值(向量)与其函数(向量)之间精度传递的规律,用其解决观测值函数(向量)的精度评定问题。本节重点是利用协方差传播律解题的方法和步骤,以及只有一个观测值函数,且观测值之间不相关时的协方差传播公式的应用。作业:第三章习题1,2,7,8,9,11,18,19,20◆采用的教学方法:启发式、互动式,理论讲授与例题讲解和习题演练相结合。◆实施步骤:提出问题,导出观测值(向量)与其函数(向量)之间的误差传递和协方差传递公式,例题讲解、分析,习题演练,小结归纳解题方法。◆教学手段:CAI课件与黑板板书相结合。第三节协方差传播律的应用2学时◆授课目的要求:掌握协方差传播律在测量上的应用方法
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