Р因为,即Р又Р由<1>、<2>可得:Р即BC=3ABР例4. 如图4,C、D、E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EBР的中点,且MN=21,求PQ的长。Р图4Р分析:根据比例关系及中点性质,若设AC=2x,则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形,已知量MN=MC+CD+DE+EN,可转化成x的方程,先求出x,再求出PQ。Р解:若设AC=2x,则Р于是有Р那么Р即Р解得:Р所以Р4. 分类讨论图形的多样性,注意所求结果的完整性Р例5. 已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC=3cm,求AC的长。Р分析:线段AB是固定不变的,而直线上线段BC的位置与C点的位置有关,C点可在线段AB上,也可在线段AB的延长线上,如图5。Р图5Р解:因为AB=8cm,BC=3cmР所以Р或Р综上所述,线段的计算,除选择适当的方法外,观察图形是关键,同时还要注意规范书写格式,注意几何图形的多样性等。Р练习Р如图所示,P是线段AB上一点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=16,BP=6,求线段MN的长.Р如图,AB=24cm,C、D点在线段AB上,且CD=10cm,M、N分别是AC、BD的中点,求线段MN的长。Р如图,E、F分别是线段AC、AB的中点,若EF=20cm,求BC的长。Р第4题Р如图,已知AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为BD的中点,且EB=3,求CD的长。Р已知:点C分线段AB为3:4,点D分线段为2:3,且CD=2cm,求线段AB的长。Р第6题Р如图,C、D、E将线段分成2:3:4:5四部分,M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21,求PQ的长。Р第7题Р如图,延长线段AB到C,使BC=2AB,若AC=6cm,且AD=DB,РBE:EF:FC=1:1:3,求DE、DF的长。
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