问题三的求解及结论Р 首先我们用组距式对8个元素中的每一个元素的污染浓度分别从小到大进行排列,确定组距进行分组[5],选择某一数量标志,然后按标志值的大小分为不同组别,且每一组中都包含若干个标志值,进行组距式分组应遵循“互斥”和“穷尽”的原则,同时还要合理确定最佳组数,组限和组距,其中污染浓度最高对应的一组坐标,所以,污染源的位置为浓度最高组的附近。Р 因为本文仅考虑地表的污染程度,所以忽略海拔高度对污染浓度的影响。Р 我们设考虑的城区为二维凸边形,其污染源的坐标为,由文[6]我们可将求污染源的坐标转化为求下面的规划问题,使得该点到浓度最高组污染点的加权距离和最小,即在该区域中求一点,使得该点到给定的一组点Р的最小加权距离达到最小,即:Р Р式中:为污染的影响程度,为位于点上的污染源与点上的欧氏距离,即:,代表第个受影响的对象与污染源之间的加权因子。Р 求解相对困难,但是由于该模型的总体性质,通过分离两项优化操作就可将方程写成下列的标准数学规划式:Р且,为凸边形。Р这里权重是以两点间的距离作为主要参考因素,可行空间由在棱形范围内的锥面z方向上形成边界对于标准的数学规划式, ,,应用规划论的算法,根据不同的精度要求,可以确定寻查步长,并用试探法进行求解。Р 以下以为例对其进行相关数据的解题,由图四:金属在区域范围内的污染浓度等高线图(见下图)。Р 通过对图表的观察,可以叫直观的看出金属元素在地面上的分布。根据上述的思路,现我们先对其题中所提数据进行合理的分类,因其的加权因子与污染扩散方向有关,即与每一点的污染函数的下降梯度有关,在的下降梯度越大加权因子就越大。Р 分析数据我们把它分为30组,其中浓度最高组的浓度是16000,14901,13800,13500,其对应的坐标是(6182,2005),(8629,12086),(12625,16259),(6924,5696)。
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