搜索(具体程序见附录三),求出最大平均视角,,倾角.座位安排的示意图如下:在直线阶梯状的基础上充分考虑到,的限制因素,平均满意度主要取决于视角和仰角,把每一排的相加再除以就得到,把每一排的相加再除以就得到,于是我们就得到下列关系式:为了保证第排座位所在的位置应高于第排座位所在的高度;前一排的观众不会挡住后一排,同时满足观众的视线视角尽可能大,即眼睛的位置应尽可能分布在垂直平分线的附近,且仰角大的座位所占的比例尽可能小。因此,对原直线模型各排的座高尽可能改进到视角尽可能大,现设计如下模型:平均满意度最大的地板线设计改进后的地板线运用第一问中的三个模型分别探讨第二问要就的值,使观众的平均满意度最大。由平均座高1.1m可求出倾角的最大值为只有未知量,且,其中在直线模型的基础上,不改变第一排及最后一排的位置,为达到平均视角最大,仰角较小,对中间各排座位的高度进行一下调整,设计趋近直线型的抛物线递增型,且其导函数递减型的座高模型,以提高平均视角,即进一步提升观众的满意度,x分别为0,0.8,1.6,2.4,3.2,4.0,4.8,5.6,6.4,7.2,8.0,8.8,9.6,10.4,11.2,12.0,12.8,13.6,14.4,且有曲线上的点(0,4.194)、(4.8,4.802)、(14.5,5)通过曲线的二次拟合给定抛物线形如图所示。(程序见附录四)得到的拟合二次函数的表达式为:.易得此时观众的平均视角得到进一步提升,仰角在条件范围内的区域增大,即观众满意度得到了进一步提升。6.模型结果的分析与检验我们可以看到,我们的模型中有许多结合实际考虑的部分,例如考虑到实际座位前后间隔,和实际中前排观众对后排观众视角的影响等。这样的考虑,使得我们的模型具有了一定的实际运用价值以及更加好的合理性。对问题一,我们可设计如下模型进行结果的检验对问题二,我们可做如下算法设计进行结果的检验
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