理。本章要求:1、熟练掌握车贝晓夫不等式及其证明方法;理解车贝晓夫大数定律、贝努里大数定律、泊松大数定律;掌握德莫哇佛—拉普拉斯极限定理及其应用。2、理解连续性定理(正逆极限定理)、四种收敛性(依概率收敛、依概率1收敛、弱收敛、r-收敛)及它们之间的相互关系。3、理解独立同分布场合的极限定理:辛钦大数定律、林德贝格—勒维极限定理。4、了解强大数定律、一般场合的极限定理。三、课程教学的基本要求(一)课堂讲授本课程属数学基础理论课程,有自己独特的概念和方法,内容丰富,并且是一门应用性很强的学科,对于数学专业的学生教学上该加强理论知识和数学方法的传授,同时注意引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式,使学生掌握处理随机问题的数学方法与原理,注意列举概率在各领域成功应用的实例来联系已学过课程的有关概念、理论和方法,使同学加深对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解,提高学生分析问题和解决问题的能力。(二)习题课习题课以典型例题分析为主,并适当安排开阔思路及综合性的练习及讨论,使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解,又增强运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。(三)课外作业课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固,培养综合计算和分析、判断能力以及使用计算工具的能力。习题以计算性小题为主,平均每学时2~4道题。(四)考试考试采用闭卷的形式,题型包括基本概念,基本理论的选择题,填空题题型和分析计算题。总评成绩:课外作业,平时测验,实验占30%;期末闭卷考试占70%。四、本课程与其它课程的联系与分工先修课程:数学分析、高等代数等后续课程:数理统计、多元回归分析、随机过程等五、建议教材与教学参考书[1]李贤平。概率论基础(第二版)。北京:高等教学出版社,1997。[2]盛骤,谢式千,潘承毅。概率论与数理统计(第3版)。北京:高等教育出社,2001。
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