是所谓的逆思考。Р(3) 由于列方程解决问题时未知数是参与运算的,所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。Р(4) 第二步,根据题目中信息的叙述方式,通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程,列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。Р(5) 根据数量关系列出方程(此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的),解方程和验算的过程在这儿不是重点,可让学生独立完成。Р例4(列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题)Р(1)基本过程同例3,可更多地让学生自主探究,列方程的过程中要注意单位统一。Р(2)渗透环保教育。Р稍复杂的方程Р例1(列方程解形如ax±b=c的问题)Р(1) 把解方程和用方程解决问题有机结合,在解决问题的过程中解较复杂的方程。Р(2) 结合现实素材(足球上两种颜色皮的块数)引出,这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。Р(3)解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的(y-20=4,2x=24),需要强调把2x看成一个整体。Р(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,关键是使学生理解数量关系。Р例2(列方程解形如ax±ab=c的问题)Р(1)根据不同的思路列出不同的数量关系,进而列出不同的方程。Р(2)两个方程之间有内在的联系,从2x+2.8×2=10.4到(2.8+x)×2=10.4实际是运用了初中的“合并同类项”,而从后者到前者实际是“去括号”的过程。Р(3)第一种解法只是在例1的基础上多了一步,可自行解决。Р(4)第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体,可认为是2y=10.4和2.8+x=5.2的组合。Р(5)教学时,可改变条件,先从2x+2.8×3=13.2引入,再把3千克梨改成2千克梨,再在此基础上列出第二个方程。Р例3(列方程解形如ax±bx=c的问题)Р(1)此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”,用算术方法解比较难。
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