船从港口B航行到港口C,测得BC的距离为,船在港口C卸

景图如图1,船从港口B航行到港口C,测得BC的距离为,船在港口C卸货后继续向港口A航行,由于船员的疏忽没有测得CA距离,如果船上有测角仪我们能否计算出A、B的距离?Р学生:思考提出测量角A,C Р教师:若已知测得,,要计算A、B两地距离,你Р有办法解决吗?Р?学生:思考交流,画一个三角形,使得为6cm,,Р ,量得距离约为4.9cm,利用三角形相似性质可知AB约为Р490m。Р老师:对,很好,在初中,我们学过相似三角形,也学过解直角三角形,大家还记得吗?Р?师生:共同回忆解直角三角形,①直角三角形中,已知两边,可以求第三边及两个角。②直角三角形中,已知一边和一角,可以求另两边及第三个角。Р。?教师:引导,是斜三角形,能否利用解直角三角形,精确计算AB呢?Р?学生:思考,交流,得出过作于如图2,把分为两个直角三角形,解题过程,学生阐述,教师板书。Р解:过作于Р(图2)Р在中,Р,Р在中,Р教师:表示对学生赞赏,那么刚才解决问题的过程中,若,,能否用、、表示呢?Р教师:引导学生再观察刚才解题过程。Р学生:发现,Р Р Р教师:引导?,在刚才的推理过程中,你能想到什么?你能发现什么?Р学生:发现即然有,那么也有,。Р教师:引导?,,,我们习惯写成对称形式,,,因此我们可以发现,是否任意三角形都有这种边角关系呢?Р?我们猜想:==Р(三)证明猜想,得出定理Р师生活动:Р教师:我们虽然经历了数学实验,多媒体技术支持,对任意的三角形,如何用数学的思想方法证明呢?前面探索过程对我们有没有启发?学生分组讨论,每组派一个代表总结。(以下证明过程,根据学生回答情况进行叙述)Р?学生:思考得出Р①在中,成立,如前面检验。Р②在锐角三角形中,如图5设,,Р作:,垂足为Р在中,Р(图5)Р在中,Р同理,在中, Р③在钝角三角形中,如图6设为钝角,,,Р作交的延长线于Р(图6)Р?在中,Р?Р?在中,