管不传热且通过砖管壁的热交换可以忽略不计)Р解析:固体与液体部分的热流量是相等的,所以有Р因为是的倍,所以有Р熔化生铁占管内部分为:Р55、冬天,一个大房间要维持恒定的温度,需要集中供热装置的三只散热器串联起来供热(注入散热器的是热水),如图所示,同时,第一只散热器的温度,第三只散热器的温度,试问第二只散热器的温度是多少?(假设散热器跟房间之间的热交换和热水与散热器之间的热交换一样,跟两者的温度差成正比。)Р解析:设三个暖气中热水的平均温度分别是、、,三个暖气进水口与出水口水的温度分别是、、、,根据热水传递给暖气的热量等于暖气传递给房间的热量可得:Р,上式可变为:Р整理得:,Р对三个暖气片都有上述关系,上式中右边为常数,所以有:(1)Р暖气中水的平均温度近似等于进口与出口水温度的平均值。,,Р则(1)式可变为: (2)Р又可根据水通过暖气片所损失的内能等于暖气片向外散失的热量。可得:Р(3),Р对三个暖气片都有上述关系,上式右边为常数,所以有:(4)Р得: (5)Р对(3)式进行整理得:Р,(6)Р由(5)可知,(6)式左边对三个暖气片来说是常数,则可得(7)Р由(5)变形得:Р根据(7)式得:,,代入数据得:Р58、容积均为,高度均为的两个同质料的热水瓶,其中一个圆形截面,另一个是方形截面,在室温为0℃时,两中瓶中均灌满100℃的水,经过一段时间后,圆筒形瓶内的水温度降为95℃,问另一瓶内的水温降到了多少度?(圆形和方形水瓶的面积可表示为、。式中V为水瓶的体积,H为水瓶的高度)Р解析:设导热系数为,瓶面积为S,室温为,沸水温度为T,当圆瓶中水温度为时,方瓶中水温降为,瓶中水的质量为m,水的比热容为c,圆瓶中的水温降至时所经过的时间为t,将时间t分为无穷多等分,则有:Р对于圆瓶:,,,Р,当时,得,则Р同理对于方瓶:Р当经过时间t后,圆瓶有:,方瓶有:Р两式相比得:,则得:
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