BРAРCРEРFР12.如图, △ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.Р⑴求证:AE=CD;Р⑵若AC=12cm, 求BD的长. Р?РAРEРBРFРDРCР13.(吉林)如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD等于AE,AB平分∠DAE交DE于点F, 请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.Р14.如图,将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上,从另两个顶点A、B分别作l的垂线,垂足分别为D、E.РBРDРEРCРlРAР⑴找出图中的全等三角形,并加以证明;Р⑵若DE=a,求梯形DABE的面积.(温馨提示:补形法)РAРEРFРBРDРCР15.如图,AC⊥BC, AD⊥BD, AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F.求证:CE=DF.Р16.我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等?Р⑴阅读与证明:Р对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等;Р对于这两个三角形均为钝角三角形,可证明它们全等(证明略);Р对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下;Р已知△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.求证:△ABC≌△A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整)РAРBРCРDРA1РB1РC1РD1Р⑵归纳与叙述:由⑴可得一个正确结论,请你写出这个结论.Р第02讲角平分线的性质与判定Р经典·考题·赏析Р【例1】如图,已知OD平分∠AOB,在OA、OB边上截取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD.求证:PM=PNР【解法指导】由于PM⊥BD,PN⊥AD.欲证PM=PN只需∠3=∠4,证∠3=∠4,只需∠3和∠4所在的△OBD与△OAD全等即可.
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