的累计次数Р 为33,故中位数在65-69组.Р 3) 中位数所在组的精确下限Lb=64.5Р 4) 中位数所在组下限以下的累加次数Fb=1+2+4+10=17Р 5) 中位数所在组的次数f=16;组距i=5;Р 6) 中位数Р Mdn=64.5+(30-17)/16*5Р =64.5+4.0625Р =68.5625Р ≈68.6Р 2有100名学生参加数学考试,成绩如下表,求61分的百分等级。Р 100名学生数学成绩次数分布表Р 答:求61分的百分等级PR,根据公式Р 因为61分属于60-64组,所以得出:Р 该数据所在组的次数f=18Р 所在组的精确下限Lb=59.5Р 组距i=5Р 数据总个数N=100Р 该数据所在组以下各组的累加次数Fb=1+2+5+15=23Р 代入公式后Р 61分的百分等级PR=(23+[18(61-59.5)/5])*100/100 =(23+27/5)*100/100Р =28.4Р 61分的百分等级是28.4,即该团体中有28.4%的学生低于61分。Р 3 某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表,试比较两位考生总成绩的优劣。Р 两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表Р 答:比较两位考生的总成绩优劣,需比较两位考生的标准分数之和,需算出各学科的标准分数Z,根据公式可算出Р 如下表:Р 平均数标准差S 甲分数X 乙分数X 甲标准分数Z 乙标准分数Z 语文 80 8 84 86 0.5 0.75Р 数学 78 7 69 80 -1.3 0.3Р 外语 66 10 72 62 0.6 -0.4Р 物理 70 11 70 68 0 -0.2Р 化学 84 9 85 80 0.1 -0.44Р Σ 380 376 -0.1 0.01Р 因为甲的标准分数之和是-0.1,乙的标准分数之和是0.01,故乙考生的总成绩更优秀。
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