机械原理综合训练插床凸轮机构数学建模

0日Р 插床凸轮机构·数学建模Р一、设计题目:插床凸轮机构的设计Р二、系统简图:Р三、工作条件Р 已知从动件的最大摆角,许用压力角,从动件长度,从动件运动规律为等加、等减速运动,凸轮与曲柄共轴。Р四、原始数据Р凸轮机构的设计Р从动杆加速度规律Р°РMmР°Р15Р40Р125Р60Р10Р60Р等加速运动Р五、要求:Р1)按许用压力角确定凸轮机构的基本尺寸。Р 2)求出理论廓线外凸曲线的最小曲率半径。Р 3)选取滚子半径绘制凸轮实际廓线,并绘制简图。Р 4)编写说明书。Р一、设计任务及要求Р (凸轮机构的设计)Р已知:Р从动件的最大摆角,许用压力角,从动件的长度lo4d从动件的运动规律为等加,等减速运动,凸轮与曲柄共轴。Р数据如下:Р要求:1)按许用压力角确定凸轮的基圆半径r0;Р2)求出理论轮廓线外凸的最小曲率半径Р3)选取滚子半径r绘制凸轮实际轮廓线,并动态显示机构;Р4)用计算机打印出说明书Р二、机构的数学模型Р如图选取xOy坐标系,B1点为凸轮轮廓线起始点。开始时推杆轮子中心处于B1点处,当凸轮转过角度时,摆动推杆角位移为,由反转法作图可看出,此时滚子中心应处于B2点,其直角坐标为:Р Р因为实际轮廓线与理论轮廓线为等距离,即法向距离处处相等,都为滚半径rT.故将理论廓线上的点沿其法向向内测移动距离rT即得实际廓线上的点B(x1,y1).由高等数学知,理论廓线B点处法线nn的斜率应为Р根据上式有:Р Р可得Р实际轮廓线上对应的点B(x,y)的坐标为Р此即为凸轮工作的实际廓线方程,式中“-”用于内等距线.Р二、根据运动分析写出与运动方程式Р设从动件起始角Р2.1)升程加速区,其运动方程为:Р2) 属于升程减速区,其运动方程为:Р3),属于远休止区,其运动方程为:Р4)属于回程加速区,其运动方程为:Р5),属于回程减速区,其运动方程为:Р6) ,于近休止区,其运动方程为